Факторний аналіз

Факторний аналіз — комплекс аналітичних методів, що дають змогу виявити приховані (латентні) ознаки, а також причини їх виникнення і внутрішні закономірності їх взаємозв'язку (див. Латентний аналіз). Факторний аналіз спрямований на перетворення вихідного набору ознак у простішу і змістовнішу форму. Центральне завдання методу — перехід від сукупності безпосередньо вимірюваних ознак досліджуваного явища до комплексних узагальнених факторів, за якими стоять комбінації вихідних ознак, що виокремлюються на основі їх внутрішніх закономірностей, які відображають структуру досліджуваної галузі явищ.

Згідно з поглядом одного з творців факторного аналізу — Л. Терстоуна, цей метод застосовується для «конденсування» тестових оцінок, зведення їх до відносно малої кількості незалежних змінних і для виокремлення факторів, необхідних для опису індивідуальних відмінностей тестових результатів. Тому факторний аналіз являє собою не тільки метод статистичного опрацювання вихідних даних для їх узагальнення, а й широкий науковий метод підтвердження гіпотез щодо природи процесів, притаманних самій вимірюваній властивості.

Однією з наочних моделей факторного аналізу може слугувати схема, наведена на рис. 83. Сфери ознак (психологічних особливостей, властивостей, здібностей тощо), вимірюваних тестами A, B, C, подано у вигляді прямокутників. У зоні 1 перебувають спільні ознаки для тестів A і B, у зоні 2 — для тестів B і C, а в зоні 3 — ознаки, що впливають на успішність виконання тестів A і C. У зоні 4 присутні ознаки, об'єднані спільним для сукупності трьох тестів фактором. Відносна площа зон ілюструє факторну вагу — міру прояву виявленої латентної змінної (ознаки) в результатах того чи іншого тесту, — представленість у результатах тесту даних виокремленого універсального фактора XABC. Вихідною інформацією для проведення факторного аналізу є кореляційна матриця, або матриця інтеркореляцій показників тестів. У деяких моделях факторного аналізу матриця може містити й інші характеристики зв'язків і спряженості між досліджуваними ознаками (напр., кластерні відношення, відстані в семантичному просторі тощо). Виокремлені шляхом аналізу інтеркореляцій або інших характеристик зв'язку узагальнені фактори першого порядку можна подати у вигляді нової матриці, що відображає кореляції між факторами. На основі таких матриць можуть визначатися фактори вищого порядку.

В історії психології факторний аналіз пов'язаний із розв'язанням низки теоретичних завдань. Спочатку його сприймали як один з основних підходів до розкриття змісту психологічних властивостей. Так, Ч. Спірмен (1931) на основі аналізу кореляцій між результатами різних тестів висунув ідею єдиного генерального фактора (фактор G), що лежить в основі успішності виконання будь-яких тестів, пов'язаних із вимірюванням інтелектуальних властивостей. Ним же в 1927 р. було розроблено математично обґрунтовану методику факторного аналізу, теоретичною основою якої слугувала однофакторна теорія, що виходить з того, що в основі матриці інтеркореляцій лежать один загальний і стільки одиничних факторів, скільки було використано тестів. Л. Терстоун (1931) розробив мультифакторний аналіз оцінки багатьох корельованих між собою (косокутних) і відносно незалежних (ортогональних) факторів, що пояснює мультифакторну концепцію інтелекту. Після праць Л. Терстоуна почався період активного розроблення різних математичних моделей факторного аналізу.

Нині методи факторного аналізу становлять складну спеціальну галузь математичної статистики. У психологічній діагностиці факторний аналіз широко використовується як для розв'язання дослідницьких завдань, так і під час конструювання психодіагностичних методик (див. «Шістнадцять особистісних факторів» опитувальник).