Оцінки шкальні

Оцінки шкальні — спосіб оцінювання результату тесту шляхом установлення його місця на спеціальній шкалі. Шкала містить дані про внутрішньогрупові норми виконання цієї методики у вибірці стандартизації. Так, індивідуальні результати виконання завдань (оцінки первинні досліджуваних) порівнюються з даними в зіставній нормативній групі (напр., результат, досягнутий учнем, порівнюється з показниками дітей того самого віку або року навчання; результат дослідження загальних здібностей дорослого зіставляється зі статистично обробленими показниками репрезентативної вибірки осіб у заданих вікових межах).

Шкальні оцінки в цьому сенсі мають чітко визначений кількісний зміст і можуть бути використані під час статистичного аналізу. Однією з поширених у психологічній діагностиці форм оцінювання результату тесту шляхом співвіднесення з груповими даними є розрахунок процентилів. Процентиль — відсоткова частка індивідів з вибірки стандартизації, результат яких нижчий за цей первинний показник. Шкалу процентилів можна розглядати як сукупність рангових градацій (див. Кореляція рангова) за кількості рангів 100 і відліку від 1-го рангу, що відповідає найнижчому результату; 50-й процентиль (P₅₀) відповідає медіані (див. Міри центральної тенденції) розподілу результатів, P>₅₀ і P<₅₀ відповідно являють собою ранги результатів вище і нижче від середнього рівня результату.

Процентилі не слід змішувати зі звичайними відсотковими показниками. Останні являють собою частку правильних розв'язків від загальної кількості завдань тесту в індивідуальному результаті (див. Оцінки первинні). Ранги P₁ і P₁₀₀ отримують відповідно найнижчий і найвищий результати з тих, що спостерігалися у вибірці, однак цим рангам можуть відповідати й далеко не нульовий (жодного правильного розв'язку) чи абсолютний (усі розв'язки правильні) показники (напр., за загальної кількості 120 завдань мінімальний результат, що відповідає першому рангу, може становити 6 правильних розв'язків, тоді як максимальний результат, що відповідає рангу P₁₀₀, становитиме 95 правильно розв'язаних завдань). Така ситуація спостерігається, напр., під час оцінювання тестів швидкості. Основний недолік процентильних шкал полягає в нерівномірності одиниць вимірювання. За нормального розподілу окремі змінні тісно групуються в центрі розподілу і в міру віддалення до країв розсіюються. Тому рівним частотам випадків поблизу центру відповідають коротші інтервали по осі абсцис, ніж розташованим по краях розподілу оцінок. Процентилі показують відносне положення кожного досліджуваного в нормальній вибірці, але не величину відмінностей між результатами. Це створює певні незручності в інтерпретації індивідуальних результатів. Так, різниця в первинних показниках, що відповідає інтервалу рангів на краю розподілу, може становити 10 балів, а відмінність у кількості правильних розв'язків в інтервалі рангів поблизу центру — лише 1–3 бали.

Водночас процентильні оцінки мають і низку переваг. Вони легко доступні для розуміння користувачам психодіагностичної інформації, універсальні щодо різних типів методик і легко розраховуються.

Процентильні оцінки не належать до типових шкальних показників.

Ширшого поширення в психодіагностиці набули стандартні показники, що розраховуються на основі лінійного і нелінійного перетворення первинних показників, розподілених за нормальним або близьким до нормального законом. За такого розрахунку проводиться z-перетворення оцінок (див. Стандартизація, Нормальний розподіл). Щоб визначити z-стандартний показник, визначають різницю між індивідуальним первинним результатом і середнім значенням для нормальної групи, а потім ділять цю різницю на s нормативної вибірки. Отримана таким чином шкала z (рис. 57) має середню точку M = 0, від'ємні значення позначають результати нижче від середнього і спадають у міру віддалення від нульової точки; додатні значення позначають відповідно результати вище від середнього. Одиниця вимірювання (масштаб) у шкалі z дорівнює 1s стандартного (одиничного) нормального розподілу.

Для перетворення отриманого під час стандартизації розподілу первинних нормативних результатів у стандартну z-шкалу необхідно дослідити питання про характер емпіричного розподілу і ступінь його узгодженості з нормальним (див. Оцінка типу розподілу). Оскільки здебільшого значення показників у розподілі вміщуються в межах M ± 3σ, одиниці вимірювання простої z-шкали завеликі. Для зручності оцінювання застосовується ще одне перетворення типу z = (X − X̄)/σ. Прикладом такої шкали можуть бути оцінки тестової батареї SAT (CEEB) — методики для оцінювання здатності до навчання (див. Тести досягнень). Цю z-шкалу перераховано так, що середній точці відповідає значення 500, а σ = 100 (рис. 57). Іншим аналогічним прикладом є шкала Векслера для окремих субтестів (див. Векслера інтелекту вимірювання шкали), де M = 10, σ = 3. Поряд із визначенням місця індивідуального результату в стандартному розподілі групових даних уведення шкальних оцінок спрямоване й на досягнення іншої найважливішої мети — забезпечення зіставності кількісних результатів різних тестів, виражених у стандартних шкалах, можливості їх спільних інтерпретацій, зведення оцінок до єдиної системи.

Якщо обидва розподіли оцінок у порівнюваних методиках близькі до нормального, питання про зіставність оцінок розв'язується досить просто (у будь-якому нормальному розподілі інтервалам M ± nσ відповідає однакова частота випадків). Для забезпечення зіставності результатів, що належать до розподілів іншої форми, застосовують нелінійні перетворення, які дають змогу надати розподілу форми заданої теоретичної кривої. Як таку криву зазвичай використовують нормальний розподіл. Як і в простому z-перетворенні, нормалізованим стандартним показникам можна надати будь-якої бажаної форми. Наприклад, помноживши такий нормалізований стандартний показник на 10 і додавши константу 50, отримуємо T-показник (див. Стандартизація, Міннесотський багатоаспектний особистісний опитувальник). Прикладом нелінійно перетвореної в стандартну шкали є і шкала станайнів (англ. standard nine — стандартна дев'ятка), де оцінки набувають значень від 1 до 9, M = 5, σ ≈ 2.

Шкала станайнів набуває дедалі більшого поширення, поєднуючи в собі переваги стандартних шкальних показників і простоту процентилів. Первинні показники легко перетворюються на станайни. Для цього досліджуваних ранжують за зростанням результатів і з них утворюють групи з кількістю осіб, пропорційною певним частотам оцінок у нормальному розподілі тестових результатів (табл. 35).

Таблиця 35. Переведення первинних тестових результатів у шкалу станайнів

Під час трансформації оцінок у шкалу стенів (від англ. standard ten — стандартна десятка) проводиться аналогічна процедура з тією лише різницею, що в основі цієї шкали лежать десять стандартних інтервалів.

Нехай у вибірці стандартизації 200 осіб, тоді по 8 (4%) досліджуваних, які мають найнижчі й найвищі оцінки, буде віднесено до 1-го і 9-го станайнів відповідно. Процедура триває до заповнення всіх інтервалів шкали. Відповідні відсотковим градаціям бали за тестом, таким чином, буде впорядковано у шкалу, що відповідає стандартним частотам розподілу результату. Однією з найпоширеніших форм шкальних оцінок у тестах інтелекту є IQ-показник стандартний (M = 100, σ = 16). Ці параметри для стандартної шкали оцінок у психодіагностиці обрано як еталонні. Як видно з рис. 57, існує досить багато шкал, що спираються на стандартизацію; їхні оцінки легко зводяться одна до одної. Шкалювання в принципі допустиме й бажане для широкого кола методик, які застосовуються в діагностичних і дослідницьких цілях, зокрема й для методик, результати яких виражено в якісних показниках. У цьому разі для стандартизації можна використати переведення номінативних шкал у рангові (див. Шкали вимірювальні) або розробити диференційовану систему кількісних первинних оцінок. Слід зазначити, що за всієї простоти, наочності шкальні показники є статистичними характеристиками, які дають змогу лише вказати на місце цього результату у вибірці з множини аналогічних за характером вимірювань. Шкальний показник навіть для традиційного психометричного інструмента є лише однією з форм вираження показників тесту, що використовуються під час інтерпретації результатів обстеження. Кількісний аналіз при цьому завжди має проводитися в комплексі з багатобічним якісним вивченням причин виникнення цього тестового результату з урахуванням як комплексу відомостей про особистість досліджуваного, так і даних про поточні умови обстеження, надійність і валідність методики. Гіпертрофовані уявлення про можливість обґрунтованих висновків лише за кількісними оцінками призводили до багатьох хибних уявлень у теорії та практиці психологічної діагностики (див. Інтелекту коефіцієнт, Тести інтелекту).